如图,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为　　　　　　　　.

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答案

f(x)=

解析

当x∈[-1,0]时,设y=kx+b,由图象得

得

∴y=x+1,当x>0时,设y=a(x-2)²-1,由图象得0=a(4-2)²-1,解得a=

,∴y=

(x-2)²-1,
综上可知f(x)=

举一反三

已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值是_________.

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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log₄|x|的图象的交点的个数为　　　.

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若x₀是函数f(x)=(

)^x-

的零点,则x₀属于区间(　　)

A．(-1,0)	B．(0,1)
C．(1,2)	D．(2,3)

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已知函数f(x)=x+2^x,g(x)=x+lnx的零点分别为x₁,x₂,则x₁,x₂的大小关系是(　　)

A．x₁<x₂	B．x₁>x₂
C．x₁=x₂	D．不能确定

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已知符号函数sgn(x)=

则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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