若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个
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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|,则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为 . |
答案
6 |
解析
∵函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x), ∴该函数的周期为2,又∵x∈[-1,1)时,f(x)=|x|, ∴可得到该函数的图象,在同一直角坐标系中,画出两函数的图象如图,可得交点有6个.
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举一反三
若x0是函数f(x)=()x-的零点,则x0属于区间( )A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是( )A.x1<x2 | B.x1>x2 | C.x1=x2 | D.不能确定 |
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已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为( ) |
函数f(x)=2x-cosx在[0,+∞)内( )A.没有零点 | B.有且仅有一个零点 | C.有且仅有两个零点 | D.有无穷多个零点 |
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对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是( )A.(-∞,-1)∪(-,0) | B.{-1,-} | C.(-1,-) | D.(-∞,-1)∪[-,0) |
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