一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x-2，2y+1，若这两个三角形全等，则x+y的值是______或______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x-2，2y+1，若这两个三角形全等，则x+y的值是或．

题型：不详难度：来源：

一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x-2，2y+1，若这两个三角形全等，则x+y的值是______或______．

答案

由题意得，
①

3x-2=7

2y+1=10

，
解得，

x=3

，
∴x+y=3+

；

②

3x-2=10

2y+1=7

，
解得，

x=4

y=3

，
∴x+y=4+3=7；
故答案为：

或7．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：DE=DF．
（1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．①
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，
∴△BDE≌△CDF．②
∴DE=DF．③
（2）请你再用另法证明此题．