已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，（1）图中有几个平行四边形，请说明理由．（2）求等腰梯形ABCD的

题型：不详难度：来源：

已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）图中有几个平行四边形，请说明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周长．魔方格

答案

（1）图中有2个平行四边形，分别是：四边形AECD，四边形DEBC；
理由如下：
∵△ADE≌△ECB，
∴∠A=∠CEB，
∴AD∥CE，
∵AB∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
同理：四边形DEBC是平行四边形；

（2）∵四边形AECD和四边形DEBC是平行四边形，
∴DC=AE=EB=3，
∴等腰梯形ABCD的周长=3+4+3+3+4=17．

举一反三

如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求∠A₁E₂A₂+∠A₄E₂C₄+∠A₄E₅C₄的度数．魔方格

题型：威海难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=______时，△ABC与△APQ全等．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若△ABC≌△A′B′C′，且∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A′：∠B′为（　　）

A．2：4

B．2：3

C．3：4

D．3：2

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AC、BD交于点O，△ABO≌△CDO，则下列结论错误的是（　　）

A．AB=CD

B．AB∥CD

C．OA=OD

D．OB=OD

题型：不详难度：| 查看答案