如图，△ABD≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=110°，则∠DAE=（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°

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如图，△ABD≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=110°，则∠DAE=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

答案

∵如图，△ABD≌△ACE，∠B=50°，
∴∠C=∠B=50°，∠BAD=∠CAE．
又∵∠C+∠AEC+∠CAE=180°，∠AEC=110°，
∴∠BAD=∠CAE=20°，
∴∠BAD+∠CAE+∠DAE+∠B+∠C=180°，即20°+20°+∠DAE+50°+50°=180°，
∴∠DAE=40°．
故选B．

举一反三

已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）图中有几个平行四边形，请说明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周长．魔方格

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如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．不能确定

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如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求∠A₁E₂A₂+∠A₄E₂C₄+∠A₄E₅C₄的度数．魔方格

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=______时，△ABC与△APQ全等．魔方格

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若△ABC≌△A′B′C′，且∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A′：∠B′为（　　）

A．2：4

B．2：3

C．3：4

D．3：2

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如图，△ABD≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=110°，则∠DAE=（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°