已知：如图，M是△ABC的边BC上一点，F、E在AM上，且BE∥CF，BE=CF．试说明AM是BC边上的中线．

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答案

证明：∵BE∥CF，
∴∠CFM=∠BEM，∠MBE=∠MCF，
又∵BE=CF，
∴△BEM≌△CFM（ASA），
∴ BM=MC，
即AM是BC边上的中线．

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

注意：第（2）、（3）小题你选答的是第2小题．

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已知：如图，AD=AE，AB=AC，DC与BE交于O点．
（1）试说明∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠BOC=130°，求∠A的度数．

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如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于

[     ]
A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

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如图，已知CE∥DF，CE=DF，∠E= ∠F，求证：AE=BF。

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如果两个三角形全等，则不正确的是

A．它们的最小角相等
B．它们的对应外角相等
C．它们是直角三角形
D．它们的最长边相等

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