如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳,且BE=CF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的

如图,公园有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳,且BE=CF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的

题型:同步题难度:来源:
如图,公园有一条“Z字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E,M,F处各有一个小石凳,且BE=CF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.
答案

解:三个小石凳在一条直线上.
证明如下:连接EM,MF,
∵M为BC中点,
∴BM=MC.
又∵AB∥CD,
∴∠EBM=∠FCM.
在△BEM和△CFM中,
BE=CF,∠EBM=∠FCM,BM=CM,
∴△BEM≌△CFM(SAS),
∴∠BME=∠CMF,
又∵∠BMF+∠CMF=180°,
∴∠BMF+∠BME=180°,
∴E,M,F在一条直线上.


举一反三
如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.求证:点C在∠AOB的平分线上.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:(      ),使OC=OD.(只添一个即可)            
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,AB =AC,BD= CD,∠BAD=35°,∠ADB=120°,则∠C的度数为 [     ]

A.    
B.    
C.    
D.
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,在△ABE中,AB =AE,AD =AC,∠BAD= ∠EAC,BC、DE交于点D.
求证:(1)△ABC≌△AED;
(2) OB= OE.
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE= EF,求证:AC= BF.
题型:期中题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.