如图，平行四边形ABCD中，点E是DC中点，连AE并延长与BC延长线交于点F，若S△CEF=10，求四边形ABCE的面积．

题型：湖南省期中题难度：来源：

如图，平行四边形ABCD中，点E是DC中点，连AE并延长与BC延长线交于点F，若S_△CEF=10，求四边形ABCE的面积．

答案

解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠D=∠FCD
∵DE=CE，∠CEF=∠DEA
∴△ADE≌△FCE
∴S_△FAB=S_ABCD∵AB∥CD
∴△FEC∽△FAB
∴CE：AB=1：2
∴S_△FEC：S_△FAB=1：4
∵S_△CEF=10
∴S_△FAB=40
∴四边形ABCE的面积=40﹣10=30．

举一反三

将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
（1）试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
（2）若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

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已知△ABC≌△A"B"C"，且△A"B"C"的周长为6cm，则△ABC的周长为[ ]
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm

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如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是

[ ]
A．AB= BF
B．AE=ED
C．AD=DC
D．∠ABE=∠DFE

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如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

[ ]
A.15^oB.20^oC.25^oD.30^o

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如图，若△OAD≌△OBC，且∠BOC =65^o，∠C =20^o，则∠A=

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