如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是AB上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（　　）A．16B

题型：不详难度：来源：

如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是

上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（　　）

A．16

B．14

C．12

D．10

答案

连接OA，
∵PA切⊙O于A，
∴∠OAP=90°，
∴在Rt△OAP中，OP=10，OA=6，由勾股定理得：PA=8，
∵PA，PB分别切⊙O于点A和点B，DE切⊙O于C，
∴PA=PB=8，DA=DC，EB=EC，
∴△PDE的周长是：
PD+DE+PE
=PD+DC+CE+PE
=PD+DA+EB+PE
=PA+PB
=8+8
=16，
故选A．

举一反三

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

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已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．
（I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；
（II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求

的值．

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如图，直线y=

与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD

=2．
（1）求BE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．

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如图：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动到A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是______．

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如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是AB上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（ ）A．16B