如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥DF，BF∥EC，求证：∠E=∠F．

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答案

证明：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB（两直线平行，内错角相等）．
∵BF∥EC，
∴∠ECA=∠BFD（两直线平行，内错角相等）．
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC即AC=CD，
∴△EAC≌△FDB（ASA），
∴∠E=∠F．

举一反三

如图:△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE.

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如图一，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
①猜想如图一中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度

，得到如图2、如图三情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图二证明你的判断．

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如图，已知在平行四边形

中，

. 求证：

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如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠ α=（）。

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如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（）。

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