如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC。求证AB=ED。
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如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC。求证AB=ED。
题型:广西自治区竞赛题
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如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC。求证AB=ED。
答案
证明:∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠ABC=∠D-90°,
在△ABC和△EDC中
∴△ABC≌△EDC
∴AB=ED
举一反三
已知:如图,点
、点
在
上,
,
,
.求证:
.
题型:北京期末题
难度:
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已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,
。求证:
。
题型:河北省期末题
难度:
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如图,AD是△ABC的角平分线,H,G分别在AC,AB边上,且HD=BD。
(1)求证:∠B与∠AHD互补;
(2)若∠B+2∠DGA=180°,试探究线段AG与线段AH,HD之间满足的等量关系,并加以证明。
题型:广东省期末题
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已知: 如图,AB=AD,AC=AE, ∠BAD= ∠CAE. 求证:BC=DE.
题型:广西自治区期末题
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如图,△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,过D作DF∥BE交AC于O,EF∥AB。
(1)猜想:OD与OF之间的关系是_____。
(2)证明你的猜想。
题型:河南省期末题
难度:
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