已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

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答案

证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
∴BC=EF，
∴BC﹣CE=EF﹣CE，
即BE=CF．

举一反三

已知：如图，∠C=2∠B，AC=

，AD为△ABC中BC边上的中线。
（1）若AE⊥BC于E，请你判断线段DE与BC之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AD·AE=20时，求△ABD的面积。

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如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于[ ]

A．100°
B．53°
C．47°
D．33°

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已知：平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上的动点．若C（2，0），且△BOD和△AOC全等，则点D的坐标为 _________ ．

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如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，BD=CE，求证：AD=AE．

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如图所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，AF=5，则AC的长为

[ ]
A．20
B．5
C．10
D．15

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