如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

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答案

证明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，
∴∠ACB=∠DBC=90°，
在△ACB和△DBC中，

，
∴△ACB≌△DBC（HL），
∴∠ABC=∠DCB，
又∵∠ACB=∠DBC
∴∠ABD=∠ACD．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．

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如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．

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如图，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80 °，∠CDE=60 °，那么∠ABC等于

[ ]
A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

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已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．

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点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB．
（2）求证：△CEF为等边三角形．

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