如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中点，AC与BE交于点F．（1）求AFFC的值；（2）若AB=m，AD=n，请用m，n来表示

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中点，AC与BE交于点F．（1）求AFFC的值；（2）若AB=m，AD=n，请用m，n来表示

题型：不详难度：来源：
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB：CD=4：3，E是CD的中点，AC与BE交于点F．
（1）求
AF
FC
的值；
（2）若


AB
=


m
，


AD
=


n
，请用


m
，


n
来表示


AF
．
答案
（1）∵AB：CD=4：3，E是CD的中点，
∴AB：CE=8：3，（2分）
又∵AB∥CD，
∴
AF
FC
=
AB
CE
=
8
3
．（2+1分）

（2）∵AB∥CD，AB：CD=4：3，


AB
=


m
，
∴


DC
=
3
4


m
，（2分）
∴


AC
=


AD
+


DC
=


n
+
3
4


m
，（1分）
又
AF
FC
=
8
3
，则AF=
8
11
AC，（1分）
∴


AF
=
8
11


AC
=
8
11


n
+
6
11


m
．（1分）
举一反三
在△ABC中，点D是边AC的中点，


BA
=


a
，


BC
=


b
，那么用


a
、


b
表示


BD
，


BD
=______．
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如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，


BA
=


a
，


BC
=


b
，那么


DE
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，已知点D在边BC上，且BD=2DC，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AD
等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平行四边形ABCD中，设


AB
=


a
，


AD
=


b
，则用向量


a
、


b
表示向量


BD
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
、


c
，求作：


a
-


b
+


c
．（要求写出作法及结论，并保留作图痕迹）
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