如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB:CD=4:3,E是CD的中点,AC与BE交于点F.(1)求AFFC的值;(2)若AB=m,AD=n,请用m,n来表示

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB:CD=4:3,E是CD的中点,AC与BE交于点F.(1)求AFFC的值;(2)若AB=m,AD=n,请用m,n来表示

题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ABCD,且AB:CD=4:3,E是CD的中点,AC与BE交于点F.
(1)求
AF
FC
的值;
(2)若


AB
=


m


AD
=


n
,请用


m


n
来表示


AF

答案
(1)∵AB:CD=4:3,E是CD的中点,
∴AB:CE=8:3,(2分)
又∵ABCD,
AF
FC
=
AB
CE
=
8
3
.(2+1分)

(2)∵ABCD,AB:CD=4:3,


AB
=


m



DC
=
3
4


m
,(2分)


AC
=


AD
+


DC
=


n
+
3
4


m
,(1分)
AF
FC
=
8
3
,则AF=
8
11
AC
,(1分)


AF
=
8
11


AC
=
8
11


n
+
6
11


m
.(1分)
举一反三
在△ABC中,点D是边AC的中点,


BA
=


a


BC
=


b
,那么用


a


b
表示


BD


BD
=______.
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如图,已知在△ABC中,D是边BC的中点,点E在边BA的延长线上,AE=AB,


BA
=


a


BC
=


b
,那么


DE
=______.
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△ABC中,已知点D在边BC上,且BD=2DC,设


AB
=


a


AC
=


b
,则


AD
等于______.
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已知平行四边形ABCD中,设


AB
=


a


AD
=


b
,则用向量


a


b
表示向量


BD
=______.
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已知向量


a


b


c
,求作:


a
-


b
+


c
.(要求写出作法及结论,并保留作图痕迹)
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