如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．

题型：甘肃省期中题难度：来源：

答案

证明：（方法一）∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，∠C=∠D．
在△AOC与△BOD中
∵∠A=∠B，∠C=∠D，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．
（方法二）∵AC∥DB，
∴∠A=∠B．
在△AOC与△BOD中，
∵∠A=∠B，AO=BO，∠AOC=∠BOD，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．

举一反三

已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E．求证：BD=2CE．

题型：甘肃省期中题难度：| 查看答案

如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠ α=（）。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=（）度。

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．

题型：广东省期中题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ( )度．

题型：贵州省期中题难度：| 查看答案