已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.
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已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.
题型:重庆市中考真题
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已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.
答案
证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,
即:∠EAD=∠BAC,
在△EAD和△BAC中
,
∴△ABC≌△AED(ASA),
∴BC=ED.
举一反三
如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD.
题型:广东省中考真题
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿AB向下翻折后,再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜边AE交BC于点F,直角边DE分别交AB、BC于点G、H.
(1)请根据题意用实线补全图形;
(2)求证:△AFB≌△AGE.
题型:湖北省中考真题
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如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
题型:湖北省中考真题
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课本中,把长与宽之比为
的矩形纸片称为标准纸.请思考解决下列问题:
(1)将一张标准纸ABCD(AB<BC)对开,如图1所示,所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证明.
(2)在一次综合实践课上,小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB<BC)进行如下操作:第一步:沿过A点的直线折叠,使B点落在AD边上点F处,折痕为AE(如图2甲);第二步:沿过D点的直线折叠,使C点落在AD边上点N处,折痕为DG(如图2乙),此时E点恰好落在AE边上的点M处;第三步:沿直线DM折叠(如图2丙),此时点G恰好与N点重合.请你探究:矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由.
(3)不难发现:将一张标准纸按如图3一次又一次对开后,所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD,AB=1,BC=
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题型:浙江省中考真题
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如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F。求证:AC=EF。
题型:四川省中考真题
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