如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,在AD边上取一点G,使GD=AB,过点G作GF⊥CD于点F,求证:AE=GF.

如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,在AD边上取一点G,使GD=AB,过点G作GF⊥CD于点F,求证:AE=GF.

题型:同步题难度:来源:
如图所示,在□ABCD中,AE⊥BC于E,在AD边上取一点G,使GD=AB,过点G作GF⊥CD于点F,求证:AE=GF.
答案
证明:在□ABCD中,∠B=∠D,GD=AB,AE⊥BC,GF⊥CD,
∴△ABE≌△GDF.
∴AE=GF.
举一反三
如图所示,在□ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF.
求证:BF∥DE.
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如图所示,□ABCD中,对角线AC,BD相交于O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别是E,F.求证:OE=OF。
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如图所示,延长□ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD交于O,求证:EF与BD互相平分.
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如图所示,已知在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°,试说明AB=BC.
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已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.求证:BC=ED 
题型:北京中考真题难度:| 查看答案
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