如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC于E，在AD边上取一点G，使GD=AB，过点G作GF⊥CD于点F，求证：AE=GF．

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答案

证明：在□ABCD中，∠B=∠D，GD=AB，AE⊥BC，GF⊥CD，
∴△ABE≌△GDF．
∴AE=GF．

举一反三

如图所示，在□ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF．
求证：BF∥DE．

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如图所示，□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：OE=OF。

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如图所示，延长□ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交于O，求证：EF与BD互相平分．

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如图所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上的点，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，试说明AB=BC．

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已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED

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