如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
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如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
题型:浙江省同步题
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如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF
答案
证明:连接BF、CE,
在△ABF和△DEC中,
,
∴△ABF≌△DEC,
∴BF=CE,
∵BC=EF,
∴四边形BCEF是平行四边形,
∴BC∥EF.
举一反三
(1)如图1,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
(2)如图2,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°.直线DE经过△ABC内部,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E,试猜想线段AD、BE、DE之间满足什么关系?证明你的结论.
题型:浙江省同步题
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如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线.
题型:浙江省同步题
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已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C.
题型:浙江省同步题
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如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°.
题型:浙江省同步题
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如图(1),等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.
(1)△DBC和△EAC会全等吗?请说说你的理由;
(2)试说明AE∥BC的理由;
(3)如图(2),将(1)动点D运动到边BA的延长线上,所作仍为等边三角形,请问是否仍有AE∥BC?证明你的猜想.
题型:浙江省同步题
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