已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC。
题型:江苏期中题难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。 求证:AB=AC。 |
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答案
证明:∵AD平分∠EDC, ∴∠EDA=∠CDA, 在△AED和△AED中, ∵DE=CD,∠EDA=∠CDA,AD=AD, ∴△AED≌△AED(SAS), ∴∠C=∠E, 又∵∠E=∠B, ∴∠B=∠C, ∴AB=AC。 |
举一反三
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