如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC 上一点，连接EB、ED。（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE

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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC 上一点，连接EB、ED。
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数。

答案

解：（1）△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△DCE≌△BCE；
（2）∠AFE=65°。

举一反三

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。

（1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。

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如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）。
（1）连结______；
（2）猜想：_____=____；
理由如下：

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CD，BD=CF。
（1）试说明：DE=DF；
（2）若∠A=40°，求∠EDF的度数。

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如图，已知点O是等边内一点，∠BOC=α，且OC=3，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。
（1）填空：△COD是_______三角形，OD的长是________；
（2）探究一：若α=150°，OB=4，求OA的长；
探究二：若∠AOB=110°，求当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED。

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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC 上一点，连接EB、ED。 （1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE