如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。

题型：广东省期中题难度：来源：

答案

解：在

与

中，

（已知）
∴

∴∠DEF=∠ABC=32°（全等三角形对应角相等）
∴∠EFD=90°-32°=58°。

举一反三

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90° ；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD，四个结论中成立的是

[ ]
A.①②④
B.①②③
C.②③④
D.①③

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？

解：∵AB=AC
∴∠ABC =∠ACB （      ）
又∵BD=CE （      ）
BC=CB （       ）
∴△BCD≌△CBE （     ）
∴∠（）= ∠（）
∴OB = OC （      ）。

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AD=12，BD=5，求DE的长。

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。

（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H。
①求证：DG=DC；
②判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，（1）中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1）中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）。

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案