如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F。(1)求证:BF=AD+CF;(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F。(1)求证:BF=AD+CF;(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠
题型:内蒙古自治区中考真题
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F。
(1)求证:BF=AD+CF;
(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长。
答案
解:(1)延长
交
的延长线于
,
∵
∴
∴
∵
∴四边形
是平行四边形
∴
。
(2)∵
∴
∵
∴
∴
∴
。
举一反三
如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件:( ),使△ABD≌△ABC。(只填一个即可)
题型:黑龙江省中考真题
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对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
由上述操作可得出的是( )(将正确结论的序号都填上)。
题型:浙江省中考真题
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(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°,
求证:BE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4,求GH的长。
图1 图2
(3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°,EF=4,直接写出下列两题的答案:
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长;
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示)。
图3 图4
题型:浙江省中考真题
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如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC。
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC,你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
题型:山西省中考真题
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[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:黑龙江省中考真题
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