如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC。变式:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与
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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC。变式:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与
题型:同步题
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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC。
变式:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于O,且OB=OC。求证:∠1=∠2。
答案
解:∵∠1=∠2,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,
∴OD=OE(角平分线上的点到角的两边的距离相等),
在△OBD和△OCE中,
,∴△OBD≌△OCE,∴OB=OC;
变式:根据AAS证得△DOB≌△EOC,推出OD=OE,再根据“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”得∠1=∠2。
举一反三
如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,请问AD平分∠BAC吗?说明理由。
题型:同步题
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如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是AB上的点,EF⊥AD,分别交AD、AC于O、F,那么∠BED与∠DFC有何关系?为什么?
题型:同步题
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已知△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100cm,A,B分别与D,E相对应,并且AB=30cm,DF=25cm,则BC的长应等于
[ ]
A.45cm
B.55cm
C.30cm
D.25cm
题型:同步题
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如图所示,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR,②QP∥AR,③△BRP≌△QSP,其中
[ ]
A.全部正确
B.仅①和②正确
C.仅①正确
D.仅①和③正确
题型:同步题
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下列描述是全等三角形的是
[ ]
A.面积相等的三角形
B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形
D.能够完全重合的两个三角形
题型:同步题
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