如图,AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB。求证:AC=BD。
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如图,AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB。求证:AC=BD。 |
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答案
证明:∵AC∥DB ∴∠A=∠B,∠C=∠D, 在△AOC与△BOD中, ∵∠A=∠B,∠C=∠D,AO=BO, ∴△AOC≌△BOD, ∴AC=BD。 |
举一反三
如图,B、C、F、E在同一直线上,AB、DE交于点G,且BC=EF,GB=GE,∠D=∠A,求证:DC=AF。 |
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如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线 AC于E,连接BE。(1) 证明:∠APD=∠CBE; (2) 若∠DAB=60°,试问P点运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的?请说明理由。 |
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在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线y=ax2+ax-2经过点。 (1)求点B的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP 仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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如图,直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是( )。 |
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如图,AD平分∠MAN, BD⊥AM,CD⊥AN,垂足分别为B、C。 (1)说明:AB=AC; (2)若点E为线段AB上一点,用尺规在射线AN上找一点F,使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹),请写出此时∠AFD 与∠AED的关系,并说明理由。 |
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