在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC。将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是

在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC。将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是

题型:同步题难度:来源:
在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC。将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是(    ),结论为(    )。
答案
①AB=AD;②∠BAC=∠DAC或①AB=AD;③BC=DC;③BC=DC或②∠BAC=∠DAC(答案不唯一)
举一反三
如图所示,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?
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小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说:“这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了。”她的证法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB。由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C。小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的。看我画的图(2),显然△DAC与△EAB是不全等的。再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BE=CD。”
(1)根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理。
(2)根据小明说的,要证明BE=CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BE=CD的正确推理。
(3)要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?
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如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是

[     ]

A.相等
B.不相等
C.互余或相等
D.互补或相等
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已知:如图,E是BC的中点,∠1=∠2,AE=DE。
求证:AB=DC。
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你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直。当一方着地时,另一方上升到最高点。问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA′,BB′有何数量关系?为什么?
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