已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED,求证:AC=CD。
题型:广东省模拟题难度:来源:
已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED, |
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求证:AC=CD。 |
答案
解:∵AB∥ED ∴∠B=∠E ∵ AB=CE,BC=DC ∴ △ABC≌△DEC ∴ AC=CD |
举一反三
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,则 =( )。 |
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如图,C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN,连接AN,BM,若∠MBN=38°,则∠ANB=( )。 |
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在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转,旋转角为θ,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转。旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图)。 |
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(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的角度θ; (3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论。 |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB。求证:四边形ABCD是等腰梯形。 |
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如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C。求证:CE=BF。 |
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