如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN=38°，则∠ANB=（）。

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答案

82°

举一反三

在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转。旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）。

（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度θ；
（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

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如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C。求证：CE=BF。

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如图1、图2，已知菱形ABCD，∠B=60°，M，N分别是BC，CD上一点，连接AM，AN

（1）如图1，当M、N分别是BC、CD中点时，求证：AM=AN。
（2）如图2，当BM=CN时，求∠MAN的度数。
（3）如图3，若将条件改为：已知菱形ABCD，∠B=

（∠B是锐角，

是常量），M是线段BC上一点，N是直线CD上一点，设∠BAM=x°，∠DAN=y°。探究并说明当x、y满足怎样的数量关系时，线段AM=AN。

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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线y=ax²+ax-2经过点B。

（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN=38°，则∠ANB=（ ）。