请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明.

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答案

【方案】在平地上选取一个可直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长，就是A，B的距离。
【证明】 ∵CD=CA，EC=BC
又∵∠ACB=∠DCE
在△ACB和△DCE中

∴△ACB≌△DCE(SAS)
∴AB=DE

举一反三

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________ ；
（2）请你证明（1）得出的结论．

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ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=（）cm ，∠D=（）°

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已知：如图所示，在△CDE中，∠DCE=90° ，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，求证：AB=AD+BE

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如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=23°，则∠D的度数是

[ ]
A.97°
B.83°
C.90°
D.无法确定

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（1）如图，已知A、B、C在一条直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。求证：AE=DC，BF=BG；

（2）如图，如果A、B、C不在一条直线上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？并请加以说明。

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