如图所示,已知,AB//CD,E是BC的中点,直线AE与DC的延长线交于点F. 求证:AB=CF.
题型:月考题难度:来源:
如图所示,已知,AB//CD,E是BC的中点,直线AE与DC的延长线交于点F. 求证:AB=CF. |
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答案
证明:∵AB//CD ∴∠F=∠BAE,∠ECF=∠EBA 又∵E是BC中点 ∴CE=BE 在△ECF和△EBA中 ∴△ECF≌△EBA(AAS) ∴AB=CF |
举一反三
请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案,并加以证明. |
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已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D. (1)PC和PD有怎样的数量关系是_________ ; (2)请你证明(1)得出的结论. |
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ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=( )cm ,∠D=( )° |
已知:如图所示,在△CDE中,∠DCE=90° ,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,求证:AB=AD+BE |
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如图,已知△ABC≌△ADC,∠BAC=60°,∠ACD=23°,则∠D的度数是 |
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A.97° B.83° C.90° D.无法确定 |
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