如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．（2）若

题型：河南省期中题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

答案

（1）证明：△ABD≌△CAE（HL），
∴∠DAB=∠ACE．
又∵∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠DAB+∠CAE=90°
∴∠BAC=90°，
∴AB与AC垂直．
（2）仍然垂直

举一反三

八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.

设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.

题型：河南省期中题难度：| 查看答案

下列说法正确的是[ ]
A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形　
B、全等三角形是指面积相等的三角形
C、周长相等的三角形是全等三角形　　
D、所有的等边三角形都是全等三角形

题型：月考题难度：| 查看答案

如图所示，从下列四个条件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是

[ ]
A．1个　
B．2个　
C．3个　
D．4个

题型：月考题难度：| 查看答案

在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE等于

[ ]
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm

题型：月考题难度：| 查看答案

如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=

，∠A=

，AB=13cm，则∠F=（）度，DE=（） cm．

题型：月考题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC． （2）若