如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线。

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答案

证明：连接BC 证得∠DBC=∠DBC证得BD=CD证得△ABD≌△ACD 得∠BAD=∠CAD 所以 AD是∠BAC的平分线。

举一反三

在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，AB=3 cm，AC=5 cm，那么△ABC的面积是（） cm²，周长是（） cm。

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已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，
求证：AB=DC。

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在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，
求证：AE=BF

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已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长。

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已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD。求证：BD=CE。

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