已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD。求证：BD=CE。

题型：期末题难度：来源：

答案

证明：作DF∥AE交AB于F，
         ∴△ABC是正三角形，可得△FBD是正三角形
        ∴FB=DB=DF，AB-FB=BC-DB，AF=DC
         ∵DA=DE，∴∠DAE=∠E，∠FAD=∠CDE
         在△AED和△DCE中

∴△AFD≌△DCE(SAS)
∴DF=CE，即BD=CE

举一反三

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。

题型：期末题难度：| 查看答案

已知：如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F。求证：AE=CF

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，点A、E、F、C在同一条直线上，有以下四个条件：
（1）AD=CB （2）AE=CF （3）∠B=∠D （4）AD∥BC
请你用其中三个作为题设，余下的一个作为结论，编一道几何证明题，并写出证明过程。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。求证：CE=CF。

题型：北京中考真题难度：| 查看答案

如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F。求证：DE=DF

题型：上海期末题难度：| 查看答案