已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，求证：AB=DC。

题型：期末题难度：来源：

已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，
求证：AB=DC。

答案

证明：∵AE=DF，∴AF=DE，
又∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DEC=90°
在△ABF和△DCE中
∴△ABF≌△DCE(SAS)  
∴AB=DC。