将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC 和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，
题型：期末题难度：来源：
（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C，D在同一直线上时，
的数量关系是（ ）。 （2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，求证：
。（3）在图③中，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。
答案
（2）由
，得 
在
和
中，
（3）成立
举一反三
。
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE
求证：AB=CD
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此，要证明AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法，请对原题进行证明。
（2） 作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延长线于F ；
（3） 过C点作CF∥AB，交DE的延长线于F
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