如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE。

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答案

证明：因为四边形ABCD是正方形
∴ AB=CD

又BE 是公共边
∴

∴ AE=CE

举一反三

把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。边FG与BC交于点H（如下图），试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想，然后再证明你的结论。

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如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长。

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如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G。
（1）证明：BE=AG
（2）当点E是AB边中点时，试比较∠AEF和∠CEB的大小，并说明理由。

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如图，点E，F在线段BC上，AB=CD,且∠B=∠C。
（1）问添一个什么条件时，可得AF=DE（只要求写出一种情况，并给出证明）
（2）在（1）的情况下，猜想四边形AEDF的形状，并加以证明。

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如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，且CD=DE=EB， ADC=∠ADE，∠C=80° ，则∠B=（）度。

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