如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。(1)求∠DCE的度数;(2)当AB=4,AD
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如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。(1)求∠DCE的度数;(2)当AB=4,AD
题型:北京期末题
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如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。
(1)求∠DCE的度数;
(2)当AB=4,AD∶DC=1∶3时,求DE的长。
答案
解:(1)∵△CBE是由△ABD旋转得到的,
∴△ABD≌△CBE,
∴∠A=∠BCE=45°,
∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°
(2)在等腰直角三角形ABC中,∵AB=4,∴AC=4
又∵AD︰DC=1︰3,
∴AD=
,DC=3
由(1)知AD=CE且∠DCE=90°,
∴DE
2
=DC
2
+CE
2
=2+18=20,∴DE=2
举一反三
如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任一点,BG⊥CE,垂足为点O,交AC于点F,交AD于点G。
(1)证明:BE=AG
(2)当点E是AB边中点时,试比较∠AEF和∠CEB的大小,并说明理由。
题型:江苏模拟题
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如图,点E,F在线段BC上,AB=CD,且∠B=∠C。
(1) 问添一个什么条件时,可得AF=DE(只要求写出一种情况,并给出证明)
(2) 在(1)的情况下,猜想四边形AEDF的形状,并加以证明。
题型:浙江省期末题
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如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点,且CD=DE=EB, ADC=∠ADE,∠C=80° ,则∠B=( )度。
题型:浙江省期末题
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如图⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B,过A作直线交⊙O
1
于C,交⊙O
2
于D,M是CD中点,直线BM交⊙O
1
于E,交⊙O
2
于F。求证:ME=MF。
题型:专项题
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已知四边形ABCD,AB∥CD,且AB=AC=AD=a, BC=b,且2a>b。求cos∠DBA的值。
题型:北京期末题
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