如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，DE=AE=EB=a．求：▱ABCD的周长．

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如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，DE=AE=EB=a．
求：▱ABCD的周长．

答案

∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∵AE=DE=a，
∴AD=

a2+a2

a．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=AE+EB=2a，AD=BC，
∴▱ABCD的周长=2（AD+AB）=4a+2

a=（4+2

）a．

举一反三

如图，▱ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：AE=DG．

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已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

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已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．

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如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S_{四边形ABCD}=6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为______．

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