如图,▱ABCD中,BG平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:AE=DG.
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如图,▱ABCD中,BG平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:AE=DG.
题型:不详
难度:
来源:
如图,▱ABCD中,BG平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:AE=DG.
答案
证明:∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD
∥
BC,AB=DC(1分)
∴∠2=∠6,∠3=∠5(2分)
∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠6,∠4=∠5(4分)
∴AB=AG,DC=DE(6分)
∴AG=DE(7分)
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG(8分)
举一反三
已知:如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.
题型:不详
难度:
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已知:如图,E为▱ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF,判断AB与OF的位置关系和大小关系,并证明你的结论.
题型:不详
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如图所示,E是▱ABCD内任一点,若S
四边形ABCD
=6,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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如图,▱ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为______.
题型:不详
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在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且点E将边AD分为3:4两部分,若AD=14,则▱ABCD的周长为______.
题型:不详
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