在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且点E将边AD分为3：4两部分，若AD=14，则▱ABCD的周长为______．

题型：不详难度：来源：

在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且点E将边AD分为3：4两部分，若AD=14，则▱ABCD的周长为______．

答案

∵∠B的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AD∥BC，
∠BEA=∠CBE，
∴∠ABE=∠BEA，
∴AB=AE．
∴当AE=6cm，ED=8cm时，周长是：40cm．
当AE=8cm，ED=6cm时，周长是：44cm．
故答案为：40或44．