如图,▱ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为______.
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如图,▱ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为______.
题型:不详
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如图,▱ABCD,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为______.
答案
∵CF平分∠BCD,
∴∠BCE=∠DCF,
∵AD
∥
BC,
∴∠BCE=∠DFC,
∴∠BCE=∠EFA,
∵BE
∥
CD,
∴∠E=∠DCF,
∴∠E=∠BCE,
∵AD
∥
BC,
∴∠BCE=∠EFA,
∴∠E=∠EFA,
∴AE=AF=AB=3,
∵AB=AE,AF
∥
BC,
∴△AEF
∽
△BEC,
∴
AE
BE
=
AF
BC
=
3
6
=
1
2
,
∴BC=2AF=6.
故答案为:6.
举一反三
在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且点E将边AD分为3:4两部分,若AD=14,则▱ABCD的周长为______.
题型:不详
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如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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平行四边形的对角线分别为a和b,一边长为12,则a和b的值可能是下面各组的数据中的( )
A.8和4
B.10和14
C.18和20
D.10和38
题型:不详
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如图:▱ABCD中,E、F为对角线BD上两点且BF=DE.求证:△ABE≌△CDF.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,AB=10,BD=m,那么m的取值范围是( )
A.8<m<32
B.2<m<22
C.10<m<12
D.1<m<11
题型:不详
难度:
|
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