如图1，已知△ABC中，∠ BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。求证：（1）BD=DE+CE

题型：专项题难度：来源：

如图1，已知△ABC中，∠ BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。
求证：
（1）BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕点A到图2位置时（BD <CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明；
（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明。
归纳（1）（2）（3），请用简洁的语言表述BD、DE、CE的关系。

答案

解：（1）



（2）





（3）BD=DE-CE