如图，在△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，如果DE=2CD，那么∠ADE=______度．

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答案

作DF⊥AB于点F
∵△ABC中，∠ACD=90°，CA=CB，
∴∠CAB=∠B=45°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DF=DC，∠DAB=22.5°，
∵DE=2CD，
∴DE=2DF，
∴∠DEB=30°，
∴∠ADE=∠DEB=-∠DAB=30°-22.5°=7.5°，
故答案为7.5°．

举一反三

如图所示，AD平分∠BAC，点P在AD上，若PE⊥AB，PF⊥AC，则PE______PF（填“＞”“﹦”“＜”）．

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4，BC=7，则D到AB的距离是______．

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如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，那么△DEB的周长是______cm．

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到已知角两边距离相等的点的轨迹是______．

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