如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，那么△DEB的周长是______cm．

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答案

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又∵AD=AD，
∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=8cm．
故答案为：8．

举一反三

到已知角两边距离相等的点的轨迹是______．

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如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．OA=OC	B．点O到AB、CD的距离相等
C．点O到CB、CD的距离相等	D．∠BDA=∠BDC

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如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且S_△ABC=24，则△DBC的面积是______．

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如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为______．

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如图，直线OA、OB和直线AB表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）个．

A．一处

B．两处

C．三处

D．四处

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