如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=______．

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如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S_△ABD：S_△ACD=______．

答案

过D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DM=DN，
∴S_△ABD：S_△ACD=（

AB×DN）：（

AC×DM）=AB：AC=2AC：AC=2，
故答案为：2．

举一反三

如图所示：△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

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已知∠MAN=620°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．
（6）如图6，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=6u0°，则（6）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为______cm．

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在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则

AB-AC

等于（　　）

A．cosB

B．ctgB

C．sinB

D．tgB

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是______cm²．

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