如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,(1)求证:AB=AC+CD.(2)如果BD=4,求AC的长.
试题库
首页
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,(1)求证:AB=AC+CD.(2)如果BD=4,求AC的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,
(1)求证:AB=AC+CD.
(2)如果BD=4,求AC的长.
答案
(1)证明:过点D作DP⊥AB于点P,
∵在△ABC中,∠C=90°,
即CD⊥AC,
∵AD是角平分线,
∴CD=PD,∠ADP=∠ADC,
∴AP=AC,
∵AC=BC,∠C=90°,
∴∠B=45°,
∴DP=PB,
∴AC+CD=AB;
(2)∵BD=4,∠BPD=90°,∠B=45°,
∴DP=BP=BD•cos45°=2
2
,
∴AC=BC=BD+CD=BD+PD=4+2
2
.
举一反三
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
证明:BE=CF;(提示:连接线段BD、CD)
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=
3
,则PE=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8cm,BC=5,BD=3cm,则△ABD的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三内角平分线交点,则点P到各边的距离都等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F,EG⊥AC,交AC的延长线于G,试问:BF与CG的大小如何?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
2010年4月25口,世界银行发展委员会通过了投票权改革方案,将发展中国家在世行的整体投票权提高到47.19%,其中,中
在家庭生活中,如果把鸡蛋和肉类看作是替代商品。那么,当肉类价格大幅上涨后,所产生的影响是( )①消费者将减少对肉类的
读水循环示意图回答下列各问题。图中1-6分别表示水循环过程的六个环节,依次是____________,_________
Your work is all praise,and the manager is satisfied with
The factory near the seaside was closed down as a(n) _______
据国外媒体报道,2010年1月12日,美国宇航局最新天文望远镜-广域红外探测器“WISE”发现一颗围绕太阳运行的小行星,
海峡两岸关系迈出历史性重要的一步是在 [ ]A、台湾海峡交流基金会成立B、大陆海峡两岸关系协会成立C、“汪辜会
我国人口稠密区和稀疏区的分界线是 ( )A.漠河--腾冲一线B.黑河--腾冲一线C.秦岭--淮河
.展开式中项的系数是_______。
五四运动标志着中国新民主主义革命的开端,其主要原因是 ( )A.中国无产阶级登上政治舞台并起领导作用B.斗争目标
热门考点
某中学高一年级同学就“如何理解我国宗教信仰自由政策”举行了一次课堂讨论。下面是四位同学提出的观点,其中正确的是( )A
仔细观察下面的漫画,选出说法正确的选项 ① 小飞受到了他人的勒索,受到了侵害 ②小飞面对侵害,采取了忍气吞
青藏地区农业主要分布在河谷地带,原因是[ ]A.河谷地带地形平坦B.光照充足C.海拔低,气温高D.有灌溉水源
完成句子1 .____ (在朋友和亲戚的督促下),I decided to seize the opportunity
近代以来俄国人在各个领域都有超凡的成就,发端于法国而在俄国发展到巅峰的近代文学流派是A.古典主义B.浪漫主义C.批判现实
税收的基本特征是_____________、_____________和_____________。
给加粗的字注音,按拼音写汉字。(1)盔( )甲 (2)谰语( ) (3)鲜( )为人知(4)
在知识经济时代,有人把国家区分为“脑袋国家”和“躯干国家”,“脑袋国家”通过生产和输出知识产权支配“躯干国家”,“躯干国
我国于2010年12月18日凌晨在西昌成功发射第七颗北斗导航卫星,第七颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星,也是我国
下面加点“而”字用法不同的一项是( )A.风飘飘而吹衣B.酌贪泉而觉爽C.门虽设而常关D.怀帝阍而不见
直线方程的概念与直线的斜率
生物实验中常用仪器及其正确操作方法
成语的使用
聚落的比较
圆周运动
两直线平行内错角相等
天文、科学知识
伟大的历史转折
孙中山创建革命党(三民主义)
功的计算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.