如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列条件:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=AD•AB;④AB•CD=AC•BC,其中能判定△ACD∽
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如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列条件:①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC2=AD•AB;④AB•CD=AC•BC,其中能判定△ACD∽
题型:不详
难度:
来源:
如图:点D在△ABC的边AB上,连接CD,下列条件:
①∠ACD=∠B;②∠ADC=∠ACB;③AC
2
=AD•AB;④AB•CD=AC•BC,
其中能判定△ACD
∽
△ABC的共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①∠A=∠A,∠ACD=∠B,
∴△ACD
∽
△ABC,
②∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,
∴△ACD
∽
△ABC,
③∵AC
2
=AD•AB,
∴
AC
AD
=
AB
AC
,
∵∠A=∠A,
∴△ACD
∽
△ABC,
④条件不符合,不能判定△ACD
∽
△ABC,
故选C.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE
∥
BC,那么在下列三角形中,与△ABC相似的三角形是( )
A.△DBE
B.△ADB
C.△ABD
D.△BDC
题型:不详
难度:
|
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如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E.
(1)求证:△ABD
∽
△DCE;
(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD
∽
△CBE.
题型:不详
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|
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如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)证明:△ACE
∽
△FBE;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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