如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠B的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA
题型:不详难度:来源:
如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠B的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三条角平分线的交点,上述结论中,正确结论的个数有( )
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答案
由角平分线性质的逆定理,可得①②③④都正确. 故选D. |
举一反三
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线, (1)求证:AB=AC+CD. (2)如果BD=4,求AC的长.
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 证明:BE=CF;(提示:连接线段BD、CD)
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如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=,则PE=______.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=8cm,BC=5,BD=3cm,则△ABD的面积为______cm2.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,AB=25,P为三内角平分线交点,则点P到各边的距离都等于______. |
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