如图所示:(1)若∠BAD=∠CAD,且BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,则BD=CD,(2)若BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,且BD=CD,则∠BAD=∠CAD
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如图所示:(1)若∠BAD=∠CAD,且BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,则BD=CD,(2)若BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,且BD=CD,则∠BAD=∠CAD
题型:不详
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如图所示:
(1)若∠BAD=∠CAD,且BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,则BD=CD,
(2)若BD⊥AB于B,DC⊥AC于C,且BD=CD,则∠BAD=∠CAD,
试利用上述知识,解决下面的问题:三条公路两两相交于A、B、C三点,现计划修建一个商品超市,要求这个超市到三条公路距离相等,问可供选择的地方有______处.
答案
如图所示:
(1)作出△ABC两内角的平分线,其交点为O
1
;
(2)分别作出△ABC两外角平分线,其交点分别为O
2
,O
3
,O
4
,
故满足条件的修建点有四处,即O
1
,O
2
,O
3
,O
4
.
故填四处.
故填4.
举一反三
△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC于点D,OE⊥AC于点E,OF⊥AB于点F,且AB=13cm,BC=5cm,AC=12cm,则点O到三边AB,AC,BC的距离分别为( )
A.2cm,2cm,2cm
B.3cm,3cm,3cm
C.
5
2
cm,
5
2
cm,
5
2
cm
D.2cm,3cm,4cm
题型:不详
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已知如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB是______度.
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是______cm.
题型:不详
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|
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如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E,F分别为垂足,①PE=PF,②AE=AF,③
∠APE=∠APF,上述结论中正确的是______(只填序号).
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=3,AC=2,∠BAC=120°,求
AD
AB
的值.
题型:不详
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