已知,如图,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、E,且PD=PE.试证明点P在∠AOB的平分线上.
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已知,如图,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、E,且PD=PE.试证明点P在∠AOB的平分线上.
题型:不详
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已知,如图,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、E,且PD=PE.
试证明点P在∠AOB的平分线上.
答案
证明:经过点P作射线OC,
∵PD⊥OA,PE⊥OB,
∴∠PDO=∠PEO.
在Rt△PDO和Rt△PEO中,
OP=OP
PD=PE
,
∴Rt△PDO≌Rt△PEO(HL),
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC是∠AOB的平分线,即P点在∠AOB的平分线上.
举一反三
如图所示,已知∠MOS=∠NOS,PA⊥OM,垂足是A,如果AP=5cm,那么点P到ON的距离等于______cm.
题型:不详
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已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D.
(1)PC和PD有怎样的数量关系是______.
(2)请你证明(1)得出的结论.
题型:不详
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如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE
∥
AO交OB于EOE=20cm,求CD的长.
题型:不详
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如图,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,PM=PN,∠BOC=30°,则∠AOB=______.
题型:不详
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如图,OP平分∠MON,点C为OP上的任意一点,CA⊥ON,垂足为A,线段OA的垂直平分线BG交OM于点B,交OA于点G,已知AB=6,AC=3,则△OBC的面积为______.
题型:不详
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