如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

答案

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD=

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=21，AB=8厘米，AC=6厘米，
∴

1

2

（8+6）•DE=21，
解得DE=3．